Entender o comprimento do arco é essencial para calcular as pistas, a circunferência total e a fração representada por um ângulo.
Sabe quando você não acompanha com frequência uma modalidade, e, na hora de assistir às Olimpíadas na TV, começa a fazer um turbilhão de perguntas? O g1 está aqui para resolver um dos mistérios que assombram a cabeça dos espectadores amadores de atletismo. 🏃♂️➡️🏃♀️➡️Por que os corredores não dão a largada a partir do mesmo ponto nas provas?
Quando os atletas de atletismo se preparam para uma prova, a posição de largada é estrategicamente determinada para garantir a igualdade de condições. A largada é um momento crucial, onde cada corredor busca uma vantagem competitiva para alcançar a vitória. A forma como os atletas são posicionados no início da prova pode fazer toda a diferença no resultado final.
Atletismo: A Matemática por Trás da Largada
O que justifica que alguns atletas comecem mais à frente, se a linha de chegada é a mesma para todos? A resposta está na matemática. Vamos analisar as provas de velocidade: tanto na de 200 metros quanto na de 400 metros, é necessário ‘escalonar’ os corredores em posições diferentes no início.
Por quê? É que as pistas formam uma elipse, ou seja, não são retas, e sim ‘ovais’. E o fato de haver uma curva nas extremidades faz com que o comprimento de cada raia seja distinto.
Imagine o corredor na raia 1, a mais central, ‘de dentro’: ele percorrerá a distância exata proposta pela prova. Já o corredor na raia 8, mais ‘para fora’, enfrentará um percurso mais longo devido ao raio maior da circunferência que forma as curvas da pista.
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Ao comparar o tamanho do arco 1 com o do 8, percebemos a diferença. A compensação ocorre ao permitir que os atletas das raias externas larguem à frente.
O professor de matemática Thiago de Araújo, do Curso Anglo, destaca o conceito-chave: o comprimento do arco. Visualmente, os percursos em cada raia são distintos, mas a justificativa numérica é essencial.
A fórmula para calcular o comprimento total de uma circunferência é C = 2 π raio. O arco (ℓ) é um pedaço de uma circunferência de 360º. Para calcular seu comprimento, consideramos o ângulo formado no centro (α) e a fração que ele representa do total.
Em resumo: quanto maior o raio, maior o arco. Nas raias externas, o raio é maior, resultando em arcos maiores. Por isso, os atletas partem de pontos diferentes para compensar essas diferenças e correr a mesma distância.
Na edição de 2011 do Enem, a prova de matemática abordou a questão das diferentes raias do atletismo. O corredor da raia 1, no percurso mais central e curto, é beneficiado pela menor distância a percorrer.
Fonte: © G1 – Globo Mundo
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